Form und Struktur der Kristalle

Kristalle sind durch glatte Rächen begrenzte Festkörper mit einer gesetzmäßigen und gleichförmigen Verteilung ihrer Atome, Ionen oder Moleküle. Da die meisten Festkörper kristallin sind, verleiht ihnen dieser geordnete Aufbau Eigenschaften, die weder Gase noch Flüssigkeiten besitzen. Kochsalz und Zucker sind wohl die bekanntesten kristallinen Substanzen des täglichen Gebrauchs, doch auch Stoffe wie Ton oder Stahl sind kristallin. In der Natur ist es oft schwer, einen einzelnen Kristall als solchen zu erkennen, da seine charakteristische äußere Form durch die benachbarten, meist ebenfalls kleinen Kristalle verdeckt wird, die auch sein Wachstum beeinträchtigen. Die Wissenschaft der Kristallografie begann mit der Untersuchung ebenmäßig ausgebildeter Kristalle. Der dänische Physiker Nicolaus Steno (1638-86) entdeckte 1669, dass die Winkel zwischen den Flächen verschiedener Quarzkristalle gleich sind, und im Jahr 1783 wies der Franzose Jean-Baptiste Rome de l Isle (1736-90) nach, dass die Winkel zwischen den Kristallflächen durch den chemischen Aufbau bestimmt werden. Sein Landsmann, der Geistliche und Mineraloge Rene Just Haüy (1743-1822) erklärte die Winkelkonstanz durch Stapel einheitlicher winziger Blöcke, die man heute als Elementarzellen bezeichnet. Haüy beschrieb als erster die sieben Kristallsysteme und erklärte die Prinzipien ihrer Symmetrie. Seit der Entdeckung der Beugung von Röntgenstrahlen in Kristallen 1912 durch den deutschen Physiker Max von Laue (1879-1960) und der Erfindung der sogenannten Drehkristallmethode durch die Briten William und Lawrence Bragg (1862-1942 bzw. 1890-1971) entwickelte sich die Kristallografie von einer Teildisziplin der Mineralogie zu einem wichtigen Gebiet der Physik, sie schuf z. B. die Grundlagen der Halbleitertechnik. Kristallgitter und Kristallsysteme
Die einzelnen Bestandteile eines Kristalls (Atome, Ionen, Moleküle) bilden ein Gitter. Die einfachste dreidimensionale Anordnung dieser Bestandteile ist die Elementarzelle, das kleinste Gebilde mit noch allen Kristalleigenschaften. Eine solche Zelle ist eine geometrische Figur, deren Ecken oder auch Mittelpunkte durch die Kristallbausteine besetzt sind. So kann z. B. die Elementarzelle eines Halitkristalls (Stein- oder Kochsalz, chemisch Natriumchlorid) als ein Würfel dargestellt werden, an dessen acht Ecken Chlorionen sitzen. In der Mitte des Würfels befindet sich ein Natriumion. Jedes der Chlorionen ist an sieben benachbarten Würfeln beteiligt, hat also nur ein Achtel des Volumens der Elementarzelle, so dass demnach die Elementarzelle des Halitkristalls aus je einem Na- und Cl-Ion besteht, daraus ergibt sich die chemische Formel NaCl. Erst nach Aneinanderreihung von Milliarden derartiger Zellen wird der Kristall für das bloße Auge sichtbar. Die Symmetrieelemente eines Kristalls sind Achsen, Flächen und Zentren. Die Symmetrieachse ist eine Achse, um die sich der Kristall in vorgegebenem Winkel drehen lässt, wobei Konfigurationen entstehen, die der Ausgangsanordnung genau entsprechen. Je nach der Anzahl der bei einer vollen Drehung erzielten übereinstimmenden Konfigurationen spricht man von zwei-, drei-, vier- und sechszähligen Achsen. Symmetrieflächen sind gleichsam als Spiegelflächen aufzufassen. Insgesamt wurden in Kristallen 32 Symmetriekombinationen festgestellt (Kristallklassen), die sieben Kristallsystemen zugeordnet werden können. Analyse durch Röntgenstrahlen
Die Form und Größe der Elementarzellen und die Anordnung der Bausteine in ihnen lassen sich mit Hilfe von Röntgenstrahlen bestimmen. Die Wellenlängen der Röntgenstrahlen sind ähnlich klein wie die Abstände der Gitterflächen (Netzebenen) von Kristallen, so dass die Strahlen an diesen Rächen gebrochen werden. Das in der Kristallografie sehr wichtige Braggsche Gesetz zeigt die Beziehungen zwischen der Wellenlänge der Röntgenstrahlung, den parallelen Netzebenen und dem Einfallswinkel der Strahlung auf. Die Anwendung von Röntgenstrahlung bekannter Wellenlänge und die Messung desjenigen Winkels, bei dem die Beugung erfolgt, macht es möglich, den Abstand zwischen den Netzebenen zu berechnen. Da angenommen wird, dass die Atome, Ionen oder Moleküle eines Kristalls sich berühren, können diese Abstände eine gewisse Auskunft über die Größe der Teilchen geben. Die Beugung von Röntgenstrahlen lässt sich auch an Pulverpräparaten vornehmen. Eigenschaften der Kristalle
Die Größe und Anordnung der Kristalle in einem Metall sind für dessen mechanische Eigenschaften verantwortlich: sein Verhalten gegenüber einseitiger Beanspruchung (Stress), seine Schwächung (Materialermüdung) und Widerstandsfähigkeit. Minimale Verunreinigungen von Kristallen sind die Ursache der Halbleitereigenschaften von Elementen wie Silicium oder Germanium. Ebenso sind die magnetischen Eigenschaften vieler Stoffe durch den inneren Aufbau und die Zusammensetzung der Kristalle bedingt. Manche Kristalle wie Quarz und Turmalin reagieren auf Vibrationen oder Druck mit der Erzeugung elektrischer Ströme (Piezoelektrizität), hierauf beruht u. a. das Prinzip der Tonübertragung mittels einer Diamantspitze bei Plattenspielern. Durchläuft polarisiertes Licht einen durchsichtigen Kristall, so wird die Polarisationsebene dadurch gedreht. Dieser Effekt tritt bei allen Kristallsystemen außer dem kubischen auf und wird beispielsweise für bestimmte Arten von Sonnenbrillen oder für Filter in der Fotografie zur Verminderung störender Lichtreflexe genutzt.
Die raumgitterartige Anordnung der Bestandteile eines Kristalls – Atome, Ionen (elektrisch geladene Atome), Moleküle (Atomgruppen) – bezeichnet man als Kristallgitter. Darin reihen sich die einzelnen »Kristallbausteine« in Linien und Ebenen auf. Unter einer Elementarzelle versteht man die kleinste wiederholbare Raumeinheit eines Kristalls. Diejenigen Linien eines Gitters, die die mit Atomen, Ionen oder Molekülen besetzten Eckpunkte verbinden, geben Aufschluss über die äußere Form des Kristalls. Oft sind diese Linien so angelegt, dass sie Parallelen zu Symmetrieachsen bilden, sofern solche existieren. Man nimmt an, dass sich die äußeren Elektronenschalen der Atome gegenseitig berühren.  
Die stereografische Projektion ist eine in der Kristallografie vielfach verwendete Abbildungsart, um einen Kristallkörper zweidimensional (d. h. in einer Ebene) darzustellen. Dabei setzt man den Kristall mit seinem Symmetriezentrum in die Mitte einer Kugel und zieht senkrechte Linien von jeder Kristallflache zur Oberfläche der Kugel [A]. Die so auf der »nördlichen Halbkugel« ermittelten Punkte werden mit dem »Südpol« verbunden. Diese Verbindungslinien bilden mit der »Äquatorebene« Schnittpunkte, deren Anordnung die stereografische Projektion des Kristalls ergibt [C]. Jeder Kristall der gleichen Art besitzt übereinstimmende Winkel der verschiedenen Kristallflächen, unabhängig von seiner äußeren Form. Deshalb führt die stereografische Projektion jeweils zum gleichen Bild. Dies gilt auch für die beiden Quarzkristalle [B], die trotz der sehr unterschiedlichen Ausbildung ihrer Kristallflächen das gleiche Projektionsbild ergeben.

Forum (Kommentare)

Info 23.11.2017 19:24
Noch keine Kommentare zu diesem Artikel vorhanden.